Área y perímetro de figuras planas

ENUNCIADO. Dibújese ( con regla y compás ) un trapecio isósceles cuyos lados paralelos midan $4$ y $8$ centímetros, siendo la distancia perpendicular entre éstos de $3$ centímetros. A continuación, calcúlese el área y el perímetro de dicho trapecio.

SOLUCIÓN.
Construcción del trapecio isósceles:

Cálculo del área:

$$\text{Área}=(4+(8-4)/2)\cdot 3=5\cdot 3=18\,\text{cm}^2$$

Cálculo del perímetro:
$$P=4+8+2\,\ell \quad \quad (1)$$
Como podemos ver, debemos calcular la longitud de $\ell$, lo cual haremos utilizando el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo rectángulo ( coloreado de verde en la siguiente figura ):

Así, pues, sustituyendo el valor de $\ell$ en (1) obtenemos
$$P=4+8+2\,\left|\sqrt{12}\right|$$ esto es $$P=12+2\,\left|\sqrt{12}\right|\,\text{cm}^2 \approx 15\,\text{cm}^2$$
$\square$